" Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6…
" Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба? "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом.
Суть задачи: У нас есть две трубы, которые заполняют резервуар. Одна труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем другая. Необходимо выяснить, сколько литров в минуту пропускает вторая труба, учитывая, что первая труба заполняет резервуар на 6 минут дольше.
Правильное решение:
- Пусть \( x \) — скорость заполнения второй трубы (литров в минуту).
- Следовательно, первая труба будет заполнить на \( x - 6 \) литров в минуту.
- Объём резервуара составляет 112 литров.
Теперь можем записать время заполнения каждой из труб:
- Время, за которое вторая труба заполнит резервуар: \( \frac{112}{x} \) минут.
- Время заполнения первой трубы: \( \frac{112}{x - 6} \) минут.
Согласно условию задачи, разница во времени составляет 6 минут: \[ \frac{112}{x - 6} - \frac{112}{x} = 6. \]
- Решение уравнения: Умножим всё уравнение на \( x(x - 6) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 112x - 112(x - 6) = 6x(x - 6). \] Раскрываем скобки: \[ 112x - 112x + 672 = 6x^2 - 36x. \] Приводим подобные: \[ 6x^2 - 36x - 672 = 0. \] Делим всё на 6: \[ x^2 - 6x - 112 = 0. \] Находим дискриминант \( D = 36 + 448 = 484 \). Корни уравнения: \[ x = \frac{6 \pm 22}{2}. \] У нас два корня: \( x = 14 \) (положительный) и \( x = -8 \) (отрицательный, не подойдёт).
Таким образом, вторая труба пропускает 14 литров воды в минуту.
- Почему твой ответ 100 неправильный: Вероятно, произошла ошибка в вычислениях или неверная интерпретация условия. Обычно в заданиях на скорость или время важно внимательно следить за соотношением между ними и не забывать об отрицательных значениях.
Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся спрашивать. Если информация была полезной, оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!
