7х²+4х-3=0

Для решения уравнения 7x² + 4x - 3 = 0 можно использовать метод дискриминанта. Давайте разберём шаги:

1. Определим коэффициенты:

   • a = 7
   • b = 4
   • c = -3

2. Найдём дискриминант (D) по формуле: \[ D = b² - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 4² - 4 \cdot 7 \cdot (-3) = 16 + 84 = 100 \]

3. Поскольку D > 0, у нас есть два различных корня. Найдём их с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим наши значения: \[ x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 7} = \frac{-4 \pm 10}{14} \]

4. Теперь найдём корни:

   • Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-4 + 10}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \]
   • Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-4 - 10}{14} = \frac{-14}{14} = -1 \]

Таким образом, у уравнения 7x² + 4x - 3 = 0 два корня: \[ x_1 = \frac{3}{7} \quad \text{и} \quad x_2 = -1 \]

Если возникнут дополнительные вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь спрашивать!