Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол AOB=64 градусов. Найдите OBC

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам. Углы, образуемые диагоналями, являются равными, потому что диагонали являются биссектрисами углов. Таким образом, угол AOB равен углу COD, а угол BOC равен углу AOD.

Так как ABCD — это прямоугольник, углы A и B равны 90 градусов. Тогда угол BOC можно найти следующим образом:

1. Зная, что угол AOB равен 64 градуса, можно также записать:

   \[ \angle AOB + \angle BOC = 180^\circ \]

   (так как они являются смежными углами).

2. Следовательно, угол BOC составляет:

   \[ \angle BOC = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ \]

Таким образом, угол OBC равен половине угла BOC:

\[ \angle OBC = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{116^\circ}{2} = 58^\circ \]

Ответ: угол OBC равен 58 градусам.