cos²120-sin²120=

Чтобы вычислить выражение \( \cos^2(120^\circ) - \sin^2(120^\circ) \), давайте сначала используем тригонометрические значения для угла \( 120^\circ \).

1. Угол \( 120^\circ \) находится во втором квадранте. Поэтому значения косинуса и синуса для этого угла будут следующими:

   • \( \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \)
   • \( \sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

2. Теперь мы можем подставить эти значения в выражение: \[ \cos^2(120^\circ) = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \] \[ \sin^2(120^\circ) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4} \]

3. Подставим найденные значения в исходное выражение: \[ \cos^2(120^\circ) - \sin^2(120^\circ) = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, результатом вычисления \( \cos^2(120^\circ) - \sin^2(120^\circ) \) будет \( -\frac{1}{2} \).