Через первую трубу бассейн наполняется за 60 мин., а через вторую – за 40 мин. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 минуту?

Для решения этой задачи мы сначала найдем, какую часть бассейна наполняет каждая труба за одну минуту.

1. Первая труба заполняет бассейн за 60 минут. Это значит, что за одну минуту она заполняет: \[ \frac{1}{60} \text{ бассейна}. \]

2. Вторая труба заполняет бассейн за 40 минут. Это значит, что за одну минуту она заполняет: \[ \frac{1}{40} \text{ бассейна}. \]

Теперь сложим оба значения, чтобы выяснить, какую часть бассейна они наполнят вместе за одну минуту: \[ \frac{1}{60} + \frac{1}{40}. \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 40 равен 120. Теперь преобразуем дроби:

• Для первой дроби: \[ \frac{1}{60} = \frac{2}{120}, \]

• Для второй дроби: \[ \frac{1}{40} = \frac{3}{120}. \]

Теперь сложим две дроби: \[ \frac{2}{120} + \frac{3}{120} = \frac{5}{120}. \]

Мы можем упростить эту дробь: \[ \frac{5}{120} = \frac{1}{24}. \]

Таким образом, обе трубы вместе наполнят \(\frac{1}{24}\) бассейна за одну минуту.