Бірінші сан екіншісінен 2,5 есе артық. Егер үлкен саннан 20-ны азайтып, кішісіне 28-ді қосса, нәтижелер бірдей болады. Берілген сандарды табыңыз.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первый (больший) сан как \( x \), а второй (меньший) сан как \( y \). По условию задачи у нас есть две информации:

1. Первый сан в 2,5 раз больше второго:
   \[ x = 2.5y \]

2. Если из первого числа вычесть 20, а к второму добавить 28, то результаты будут равны:
   \[ x - 20 = y + 28 \]

Теперь мы можем подставить выражение для \( x \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ 2.5y - 20 = y + 28 \]

Теперь решим это уравнение. Давайте сначала упрощать его:

1. Переносим \( y \) влево:
   \[ 2.5y - y - 20 = 28 \]
   \[ 1.5y - 20 = 28 \]

2. Теперь добавим 20 к обеим сторонам:
   \[ 1.5y = 28 + 20 \]
   \[ 1.5y = 48 \]

3. Теперь делим обе стороны на 1.5:
   \[ y = \frac{48}{1.5} \]
   \[ y = 32 \]

Теперь мы нашли \( y \). Теперь подставим это значение обратно, чтобы найти \( x \):

\[ x = 2.5y = 2.5 \times 32 = 80 \]

Таким образом, мы получили два числа:

• Большой сан \( x = 80 \)
• Маленький сан \( y = 32 \)

Ответ: большие и меньшие числа - 80 и 32 соответственно.