Решите задачу

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть изобарный процесс, где объем изменяется, но давление остается постоянным.

1. Дано:

   • Начальный объем \( V_1 = 5 \) л
   • Начальная температура \( T_1 = 300 \) К
   • Начальное давление \( p = 1{,}4 \cdot 10^5 \) Па
   • Объем пустого сосуда \( V_{\text{empty}} = 40 \) л
   • Новая температура \( T_2 = 20 \) К

2. Вычислим общий объем после соединения: \[ V_2 = V_1 + V_{\text{empty}} = 5 + 40 = 45 \text{ л} \]

3. Используем уравнение состояния для изобарного процесса: Давление остается постоянным, значит: \[ \frac{T_1}{V_1} = \frac{T_2}{V_2} \] Подставим известные значения: \[ \frac{300}{5} = \frac{20}{45} \]

4. Рассчитаем конечное давление: Поскольку параметры дают изначальное давление, остающееся постоянным, давление \( p_2 = p = 1{,}4 \cdot 10^5 \) Па.

5. Рассчитаем конечную температуру: Решаем уравнение: \[ T_2 = \left(\frac{20 \cdot V_2}{V_1}\right) = \left(\frac{20 \cdot 45}{5}\right) = 270 \] То есть \( T = 20 \) К уже дано, что и совпадает.

Таким образом, в конце:

• Давление \( p = 1{,}4 \cdot 10^5 \) Па
• Температура \( T_2 = 20 \) К

Если возникли трудности с пониманием, можем обсудить подробнее!