Объем реализованной продукции составляет по плану 120 млн. руб./год, а по отчету 127 млн. руб./год. Оборотные средства составляют по плану 60 млн. руб. по отчету 57 млн. руб. Определите изменение числа оборотов и времени одного оборота оборотных средств.
Для решения этой задачи, давайте сначала определим ключевые показатели.
Объем реализованной продукции:
- По плану: 120 млн руб.
- По отчету: 127 млн руб.
Оборотные средства:
- По плану: 60 млн руб.
- По отчету: 57 млн руб.
Теперь найдем изменение числа оборотов оборотных средств.
Шаг 1: Определяем число оборотов оборотных средств по плану и отчету
Число оборотов оборотных средств (O) можно найти по формуле: \[ O = \frac{\text{Объем реализации}}{\text{Оборотные средства}} \]
По плану:
\[ O_{\text{план}} = \frac{120 \, \text{млн руб.}}{60 \, \text{млн руб.}} = 2 \]
По отчету:
\[ O_{\text{отчет}} = \frac{127 \, \text{млн руб.}}{57 \, \text{млн руб.}} \approx 2.225 \]
Шаг 2: Найдем изменение числа оборотов
Изменение числа оборотов: \[ \Delta O = O_{\text{отчет}} - O_{\text{план}} \] \[ \Delta O \approx 2.225 - 2 = 0.225 \]
Шаг 3: Определяем время одного оборота
Время одного оборота (T) можно найти как обратную величину числа оборотов: \[ T = \frac{1}{O} \]
Время одного оборота по плану:
\[ T_{\text{план}} = \frac{1}{2} = 0.5 \, \text{года} \]
Время одного оборота по отчету:
\[ T_{\text{отчет}} \approx \frac{1}{2.225} \approx 0.449 \, \text{года} \]
Шаг 4: Изменение времени одного оборота
Изменение времени одного оборота: \[ \Delta T = T_{\text{отчет}} - T_{\text{план}} \] \[ \Delta T \approx 0.449 - 0.5 = -0.051 \, \text{года} \]
Таким образом, мы получили следующие результаты:
- Изменение числа оборотов: +0.225.
- Изменение времени одного оборота: -0.051 года.
Это означает, что количество оборотов увеличилось, а время одного оборота уменьшилось, что является положительным показателем для эффективности использования оборотных средств.
