Давайте разберем каждое слово и определим правильное написание:
муч...мый сомнениями - мучимый сомнениями (суффикс -и-).
прерыва...мое вопросами - прерваемое вопросами (суффикс -ем-).
слыш...мый вдали - слышимый вдали (суффикс -и-).
вид...мый в темноте - видимый в темноте (суффикс -и-).
кова...ая решетка - кованая решетка (суффикс -а-).
неукраше...ая ёлка - неукрашенная ёлка (суффикс -ен-).
жела...ый друг - желаемый друг (суффикс -аем-).
реше...ая задача - решённая задача (суффикс -ён-).
купле...ая газета - купленная газета (суффикс -енн-).
хитросплете...ый сюжет - хитросплетённый сюжет (суффикс -ён-).
в течени... лета - в течение лета (суффикс -и-).
в течени... ручья - в течение ручья (суффикс -и-).
в течени... урока - в течение урока (суффикс -и-).
интелл...гент - интеллигент (удвоенная 'л').
пр...тензия - претензия (суффикс с буквой 'е').
арт...ллерия - артиллерия (суффикс с буквой 'и').
през...дент - президент (суффикс с буквой 'и').
по...зидиум - позитидий (суффикс с буквой 'и').
Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь в изучении русского языка, не стесняйтесь обратиться!
