1

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть параллелограмм с известными сторонами и углом. Нужно найти диагонали \( AC \) и \( BD \).

1. Поймем задачу:

   • Стороны параллелограмма \( AB = 7 \) см и \( AD = 8 \) см.
   • Угол между ними \( \angle BAD = 120^\circ \).

2. Как решить:

   • Поскольку у нас есть два известных стороны и угол между ними, мы можем использовать косинус теорему.

   • Для диагонали \( AC \): \( AC^2 = AB^2 + AD^2 - 2 \times AB \times AD \times \cos(\angle BAD) \).

   • Подставляем значения: \( AC^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \times 7 \times 8 \times \cos(120^\circ) \).

   • Зная, что \( \cos(120^\circ) = -0.5 \), решаем: \( AC^2 = 49 + 64 + 56 = 169 \).

   • Так как \( AC^2 = 169 \), то \( AC = 13 \) см.

   • Для диагонали \( BD \) используем ту же теорему: \( BD^2 = AB^2 + AD^2 + 2 \times AB \times AD \times \cos(60^\circ) \).

   • Аналогично: \( BD^2 = 49 + 64 + 56 = 169 \).

   • Значит, \( BD = 13 \) см.

3. Ответ:

   • \( AC = 13 \) см
   • \( BD = 13 \) см

Если что-то ещё непонятно, не стесняйся спрашивать!