на уваривание поступает сироп с клеровкой в количестве 41,6 сухих веществ сиропа 65%.сваренный туфель имеет сухих веществ уваривание 93%. определить выход утфеля в % к.м.св и…
На уваривание поступает сироп с клеровкой в количестве 41,6 сухих веществ сиропа 65%.сваренный туфель имеет сухих веществ уваривание 93%. определить выход утфеля в % к.м.св и количество выпаренной воды в %км.св
Для решения этой задачи необходимо определить выход утфеля и количество выпаренной воды в процентах к массе сырого продукта (к.м.св).
Дано:
- Масса сиропа (клеровка) \( m_{сиропа} = 41,6 \) кг.
- Содержание сухих веществ в сиропе \( C_{сиропа} = 65\% \).
- Содержание сухих веществ в утфеле \( C_{утфеля} = 93\% \).
Найдем массу сухих веществ в сиропе: \[ m_{с.в. сиропа} = m_{сиропа} \times \frac{C_{сиропа}}{100} = 41,6 \, \text{кг} \times \frac{65}{100} = 27,04 \, \text{кг} \]
Обозначим массу утфеля как \( m_{утфеля} \). Поскольку в утфеле содержание сухих веществ составит 93%, можем записать: \[ m_{утфеля} \times \frac{C_{утфеля}}{100} = m_{с.в. сиропа} \] Подставим известные значения: \[ m_{утфеля} \times \frac{93}{100} = 27,04 \quad \Rightarrow \quad m_{утфеля} = \frac{27,04 \times 100}{93} \approx 29,06 \, \text{кг} \]
Теперь найдем выход утфеля в % к массе сиропа: \[ Выход_{утфеля} = \frac{m_{утфеля}}{m_{сиропа}} \times 100 = \frac{29,06}{41,6} \times 100 \approx 69,8\% \]
Теперь найдем массу выпаренной воды. Для этого необходимо сначала найти массу воды в сыропе и в утфеле:
- Масса воды в сиропе: \[ m_{воды, сироп} = m_{сиропа} - m_{с.в. сиропа} = 41,6 - 27,04 = 14,56 \, \text{кг} \]
- Масса воды в утфеле: \[ m_{воды, утфель} = m_{утфеля} - m_{с.в. утфеля} = 29,06 - \left(29,06 \times \frac{93}{100}\right) = 29,06 - 27,04 = 2,02 \, \text{кг} \]
Теперь найдем массу выпаренной воды: \[ m_{выпаренной воды} = m_{воды, сироп} - m_{воды, утфель} = 14,56 - 2,02 = 12,54 \, \text{кг} \]
Теперь посчитаем выпаренную воду в % к массе сырого продукта: \[ Выпаренная вода = \frac{m_{выпаренной воды}}{m_{сиропа}} \times 100 = \frac{12,54}{41,6} \times 100 \approx 30,2\% \]
Таким образом, выход утфеля составляет примерно 69,8% к массе сырого продукта, а количество выпаренной воды составляет примерно 30,2% к массе сырого продукта.
