Дай ответ на все задания

Привет! Давай разбираться с заданиями.

1. Расставьте числа в порядке возрастания: 0,147; 0,7; 0,5; 1,0; 1,5

Ответ: 0,147; 0,5; 0,7; 1,0; 1,5

2. Упростите выражения:

a) корень из 36 делить на корень из 12:
Это упростим как корень из (36/12) = корень из 3. Ответ: корень из 3.

b) корень из 2 умножить на 3 корня из 8:
Перемножим: 3 умножить на корень из (2*8) = 3 корня из 16 = 12. Ответ: 12.

c) корень из 2 плюс 3 корня из 2:
Складываем одинаковые подкоренные: (1+3) корня из 2 = 4 корня из 2. Ответ: 4 корня из 2.

3. Сравнить выражения:

a) корень из 13 и 3,6:
преобразуем: 3,6 — это чуть меньше 2^2 = 4, так что корень из 13 больше.

Ответ: корень из 13 > 3,6

b) корень из 64 и корень из 7 плюс корень из 8:
Корень из 64 = 8, из 7 и 8 примерно 5,5. Ответ: корень из 64 > корень из 7 + корень из 8

c) 2 корня из 5 и 5:
Приблизительно, 2 корня из 5 = 2*2,23 = 4,46. Ответ: 2 корня из 5 < 5

4. Рационализировать знаменатели:

a) 1 делить на корень из 5:
Умножим числитель и знаменатель на корень из 5: (корень из 5) / 5.

b) 3 делить на корень из 7 плюс корень из 3:
Умножаем на сопряженное: (корень из 7 минус корень из 3), получим (3 корня из 7 минус 3 корня из 3) / (7 - 3) = (3 корня из 7 минус 3 корня из 3) / 4.

5. Упростите и найдите x:

a) корень из (5 минус корень из 36):
Корень из 36 — это 6, так что корень из (5 - 6) не существует. Ошибка в примере.

b) 2 корня из 4 минус 3 корня из 9:
Корень из 4 = 2, корень из 9 = 3. Выражение: 22 - 33 = 4 - 9 = -5.

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, спрашивай.