Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=56t32t2+7t+4x(t) = \frac{5}{6}t^3 - 2t^2 + 7t + 4. Найдите её скорость в момент времени t=3t = 3 с.
Привет! Давай разберем задание шаг за шагом.
Суть задачи: Нам нужно найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 3 \) секунд. Для этого мы должны вычислить производную функции \( x(t) \), описывающей движение точки.
Решение задачи:
- Сначала мы находим производную функции \( x(t) \): \[ v(t) = x'(t) = \frac{5}{2}t^2 - 4t + 7 \]
- Теперь подставляем \( t = 3 \) в производную: \[ v(3) = \frac{5}{2} \cdot 9 - 12 + 7 \] Здесь \( 9 \) — это \( 3^2 \), и ты правильно посчитал: \[ v(3) = 22.5 - 12 + 7 = 17.5 \]
Сравнение ответов: Твой ответ "17,5" совпадает с правильным ответом "17,5". Молодец! Ты абсолютно прав.
Объяснение: Ты правильно нашел скорость точки, но важно следить за тем, в каком порядке ты выполняешь вычисления. Первый шаг — это найти производную, второй — подставить число в полученную производную. Если бы мы сделали что-то не так на этапе вычислений, могли бы получить неправильный ответ.
Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ: понравилось или нет? 👍👎
