Проволочная рамка площадью 10-3 м² вращается в однородном магнитном поле. Ось вращения, лежащая в плоскости рамки, перпендикулярна вектору магнитной индукции. Магнитный поток,…

Чтобы определить модуль магнитной индукции, воспользуемся формулой магнитного потока через рамку, а также данным уравнением изменения магнитного потока.

Магнитный поток Ф определяется как: \[ Ф = B \cdot S \cdot \cos(\alpha), \] где:

• \( B \) — модуль магнитной индукции,
• \( S \) — площадь рамки,
• \( \alpha \) — угол между направлением магнитного поля и нормалью к площади рамки.

В данной задаче магнитное поле перпендикулярно плоскости рамки, следовательно, \( \alpha = 0 \), и тогда \( \cos(\alpha) = 1 \). Таким образом, магнитный поток можно выразить как: \[ Ф = B \cdot S. \]

Изменение магнитного потока задано следующим уравнением: \[ Ф = 2 \times 10^{-7} \cos(20 \pi nt), \] где \( t \) — время, а \( n \) — частота вращения рамки.

Так как магнитный поток связан с магнитной индукцией и площадью, мы можем сопоставить это уравнение с формой взгляда, полученной выше: \[ B \cdot S = 2 \times 10^{-7} \cos(20 \pi nt). \]

Теперь подставим известное значение площади рамки \( S = 10^{-3} \, \text{м}^2 \): \[ B \cdot 10^{-3} = 2 \times 10^{-7} \cos(20 \pi nt). \]

Теперь для нахождения модуля магнитной индукции \( B \), необходимо учесть, что \( \cos(20 \pi nt) \) изменяется от -1 до 1. Следовательно, максимальная величина магнитного потока соответствует максимальному значению косинуса, то есть: \[ B \cdot 10^{-3} = 2 \times 10^{-7}. \]

Решив это уравнение для \( B \): \[ B = \frac{2 \times 10^{-7}}{10^{-3}} = 2 \times 10^{-4} \, \text{Тл}. \]

Таким образом, модуль магнитной индукции равен: \[ B = 2 \times 10^{-4} \, \text{Тл}. \]