"Прямая y=kx+4y = kx + 4 образует угол α\alpha с положительным направлением оси OXOX, при этом cos⁡α=110\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{10}}​. Найдите kk."

Привет! 😊 Давай разберем твоё задание. Ты действительно ответил "3", и это правильно! Молодец! Давай шаг за шагом пройдемся по решению, чтобы убедиться, что ты всё понял.

Шаг 1: Понимание задачи

В задаче нам дано уравнение прямой и значение косинуса угла α, который эта прямая образует с положительным направлением оси OX. Нужно найти значение k (угловой коэффициент прямой).

Шаг 2: Полное решение задачи

1. Косинус угла: Нам дано, что \( \cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{10}} \).

2. Синус угла: Чтобы найти синус угла, используем формулу: \[ \sin α = \sqrt{1 - \cos^2 α} \] Подставляем значение косинуса: \[ \sin α = \sqrt{1 - \left( \frac{1}{\sqrt{10}} \right)^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{10}} = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}} \]

3. Найдём тангенс угла: \[ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}} = 3 \] Это значит, что угловой коэффициент k равен 3.

Шаг 3: Сравнение ответа

Сравнивая твой ответ (3) с правильным ответом (3), можно сказать, что ты справился отлично!

Шаг 4: Объяснение

Твое решение было правильным, так как ты правильно определил угловой коэффициент. Если бы в задаче были другие значения косинуса или другие данные, тебе нужно было бы использовать те же формулы для вычисления синуса и тангенса, чтобы найти k.

Если у тебя есть вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! ❤️

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?