Решите

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Построение графика функции:

Функция содержит три части в зависимости от значения x:

1. Если -1 ≤ x ≤ 1, то f(x) = 2 - 2x^2.
2. Если x > 1, то f(x) = x - 1.
3. Если x < -1, то f(x) = -x - 1.

Теперь нарисуем график:

• Для x в диапазоне [-1, 1], график квадратичный, перевернутый и сдвинутый вверх на 2. Это парабола, ветви которой направлены вниз.

• Для x > 1, функция линейная: это прямая, имеющая наклон 1 и пересекающая ось y в точке -1.

• Для x < -1, функция тоже линейная, но с отрицательным наклоном и пересекает ось y в точке -1.

2. Укажем промежутки возрастания функции:

• Для x > 1, график функции линейный с положительным наклоном, значит, функция возрастает.
• Для x < -1, график функции также возрастает, так как наклон отрицательный (график идет вниз справа налево, но если исключить отрицательный знак, то по оси x идет слева направо).

Итак, функции возрастают на промежутках (-∞, -1) и (1, ∞).

Если у тебя еще какие-то вопросы, не стесняйся спрашивать!