Подъезжая к станции, поезд тормозит в течении 20с. Определите тормозной путь поезда, если его начальная скорость равна 72 км/ч.

Чтобы определить тормозной путь поезда, сначала нужно перевести начальную скорость из километров в час в метры в секунду.

1. Начальная скорость: \[ v_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с} \]

2. Поскольку поезд тормозит, мы можем использовать формулу для определения тормозного пути \( S \) при равномерном замедлении: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где:

• \( S \) – тормозной путь,
• \( v_0 \) – начальная скорость,
• \( t \) – время торможения,
• \( a \) – ускорение, которое можно выразить как \( a = \frac{v - v_0}{t} \).

Так как скорость поезда в конечный момент (когда он полностью остановится) равна 0 м/с, имеем: \[ a = \frac{0 - 20}{20} = -1 \, \text{м/с}^2 \]

3. Теперь подставим все известные значения в формулу для тормозного пути \( S \): \[ S = 20 \cdot 20 + \frac{(-1) \cdot 20^2}{2} \] \[ S = 400 + \frac{-400}{2} \] \[ S = 400 - 200 = 200 \, \text{м} \]

Таким образом, тормозной путь поезда составляет 200 метров.