Построить график линейной функции y(x)=-0,5x+2 ,где x€ принадлежит [-3;2]

Для построения графика линейной функции \( y(x) = -0,5x + 2 \) на интервале \( x \in [-3; 2] \), необходимо выполнить несколько шагов:

1. Определение значений y на границах интервала x:

   • При \( x = -3 \): \[ y(-3) = -0,5 \cdot (-3) + 2 = 1,5 + 2 = 3,5 \]

   • При \( x = 2 \): \[ y(2) = -0,5 \cdot 2 + 2 = -1 + 2 = 1 \]

2. Построение дополнительных точек: Чтобы лучше представить график функции, можно вычислить значения функции для нескольких промежуточных значений x, например, для \( x = -1 \) и \( x = 0 \):

   • При \( x = -1 \): \[ y(-1) = -0,5 \cdot (-1) + 2 = 0,5 + 2 = 2,5 \]

   • При \( x = 0 \): \[ y(0) = -0,5 \cdot 0 + 2 = 2 \]

3. Подготовка точек для построения: Тем самым, мы нашли следующие точки:

   • \( (-3, 3.5) \)
   • \( (-1, 2.5) \)
   • \( (0, 2) \)
   • \( (2, 1) \)

4. Построение графика: Теперь можно построить график, отложив по оси X значения \( x \) и по оси Y соответствующие значения \( y \). Линия, соединяющая эти точки, будет убывающей, поскольку коэффициент при \( x \) равен -0,5.

Описание графика

График представляет собой прямую линию, которая идет вниз слева направо, начиная от точки \( (-3, 3.5) \) и заканчивая в точке \( (2, 1) \).

Если у вас есть возможность, вы можете использовать программное обеспечение или графический калькулятор для точного построения графика.