"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Рад, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем твою задачу!
Ты правильно ответил на вопрос, указав, что угол B равен 108°. Это совпадает с правильным ответом! Давай на всякий случай разберем, как мы к этому пришли.
Понимание задачи: Нам дан четырехугольник ABCD с определенными углами между его сторонами и информация о дугах описанной окружности. И нужно найти угол B.
Решение задачи: Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Мы знаем, что вписанный угол равен половине угла, на который он опирается.
Чтобы найти угол B, сначала складываем градусные величины дуг AD и CD:
- дуга AD равна 71°
- дуга CD равна 145°
Сложим их: \(71° + 145° = 216°\).
Теперь делим эту сумму на 2, так как угол B – это вписанный угол: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Сравнение ответов: Ты ответил 108°, и это правильно!
Объяснение: Твое решение было верным, и ты правильно использовал формулы для нахождения угла, опираясь на свойства вписанных углов. Так что все у тебя здорово получилось!
Если остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк в конце!
