Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Сначала, давай поймём, о чём говорит условие задачи. У нас есть три лампы, и вероятность перегореть одной лампе составляет 0,2. Нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года. Это означает, что мы ищем вероятность события, противоположного тому, что перегорят все три лампы.
Теперь давай посмотрим на решение. Чтобы найти вероятность того, что перегорят все три лампы, мы перемножаем вероятности:
\(P(\text{все перегорят}) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008\).Это вероятность того, что все лампы перегорят. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы используем формулу:
\(P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят})\).
Подставляем значение:
\(P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - 0,008 = 0,992\).Теперь сравним твой ответ. Ты не дал ответ, но, судя по всему, не проанализировал условие задачи и не решил её. Правильный ответ — 0,992, и он получен верно, основываясь на независимости событий и использовании формулы для противоположного события.
Почему твой ответ не подходит? Просто отсутствие ответа не позволяет решить задачу. Для решения таких задач нужно внимательно прочитать условия, выделить ключевые моменты и применить формулы, которые мы знаем.
Теперь ты понимаешь, как правильно решить эту задачу? Если есть вопросы, задавай! А ещё, пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк.
