Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам записанным в восьмиразрядном формате знаком: а) 01001100 б) 11111000

Чтобы найти десятичные эквиваленты чисел, записанных в восьмиразрядном формате с знаком, нужно понимать, как осуществляется преобразование из двоичной системы счисления в десятичную, а также особенности представления отрицательных чисел.

В восьмиразрядном формате с знаком используется один бит для знака:

• 0 указывает на положительное число,
• 1 указывает на отрицательное число.

a) 01001100

1. Первый бит (0) говорит о том, что число положительное.
2. Оставшиеся семь бит (1001100) нужно превратить в десятичное.

Для преобразования из двоичной в десятичную систему счисления:

• 12^6 + 02^5 + 02^4 + 12^3 + 12^2 + 02^1 + 0*2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 76.

Таким образом, десятичный эквивалент числа 01001100 — 76.

б) 11111000

1. Первый бит (1) указывает на то, что это отрицательное число.

2. Чтобы найти его десятичный эквивалент, нужно сначала найти эквивалент в прямом коде. Для этого инвертируем всю последовательность и добавляем 1:

   • Инвертирование (0, 00000111) + 1 = (0, 00001000).

3. Теперь преобразуем 00001000 в десятичную систему:

   • 02^7 + 02^6 + 02^5 + 02^4 + 12^3 + 02^2 + 02^1 + 02^0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 8.

4. Поскольку изначальное число было отрицательным, мы получаем -8.

Таким образом, десятичный эквивалент числа 11111000 — -8.

Резюмируя:

• а) 01001100 = 76
• б) 11111000 = -8