А Оля, света и Маша Собирали грибы. Света собрала больше всех грибов-47. Маша меньше всех-43 крипа. девочки решили разделить все грибы поровну между собой, и у них это получилось. Сколько грибов собрала Оля?
Чтобы решить задачу о количестве грибов, собранных Олей, давайте сначала выясним общее количество грибов, собранных девочками.
Света собрала 47 грибов, а Маша 43 гриба. Мы не знаем, сколько грибов собрала Оля, обозначим это число как \( x \).
Общее количество грибов будет равно: \[ 47 + 43 + x = 90 + x. \]
Далее, девочки решили разделить все собранные грибы поровну. Поскольку всего три девочки, мы делим общее количество грибов на 3:
\[ \frac{90 + x}{3}. \]
Так как грибы были разделены поровну, это число должно быть целым. Поэтому общее количество грибов \( 90 + x \) должно делиться на 3.
Теперь проверим, сколько грибов должно быть у каждой из девочек. Так как Света собрала больше всех, а Маша меньше всех, то мы можем записать следующее неравенство:
\[ x \leq 47 \quad \text{и} \quad x \geq 43. \]
Теперь подставим возможные значени \( x \). Чтобы узнать, сколько грибов собрала Оля, мы можем попробовать подставить числа в диапазоне от 43 до 47.
Проверим каждое из значений:
- Если \( x = 43 \): \[ 90 + 43 = 133, \quad \frac{133}{3} \text{ не целое.} \]
- Если \( x = 44 \): \[ 90 + 44 = 134, \quad \frac{134}{3} \text{ не целое.} \]
- Если \( x = 45 \): \[ 90 + 45 = 135, \quad \frac{135}{3} = 45 \text{ (целое).} \]
- Если \( x = 46 \): \[ 90 + 46 = 136, \quad \frac{136}{3} \text{ не целое.} \]
- Если \( x = 47 \): \[ 90 + 47 = 137, \quad \frac{137}{3} \text{ не целое.} \]
Таким образом, единственное значение, при котором все грибы делятся поровну между девочками, это когда Оля собрала 45 грибов.
Ответ: Оля собрала 45 грибов.
