Большой квадрат составлен из 4 маленьких квадратов периметр маленького квадрата равен 20 см. найди площадь большого квадрата

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем сторону маленького квадрата. Периметр квадрата равен 20 см, и мы можем использовать формулу для вычисления периметра квадрата:

\[ P = 4a \]

где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата.

Подставим значение периметра в формулу:

\[ 20 = 4a \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ a = \frac{20}{4} = 5 \text{ см} \]

Теперь мы знаем, что длина стороны маленького квадрата равна 5 см. Поскольку большой квадрат составлен из 4 маленьких квадратов, он имеет форму \( 2 \times 2 \) маленьких квадратов.

Длина стороны большого квадрата будет в два раза больше длины стороны одного маленького квадрата:

\[ A = 2a = 2 \times 5 = 10 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти площадь большого квадрата, используя формулу для площади квадрата:

\[ S = A^2 \]

Где \( S \) — площадь, а \( A \) — длина стороны квадрата:

\[ S = 10^2 = 100 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь большого квадрата равна 100 см².