Сократите дробь 832/1872

Чтобы сократить дробь 832/1872, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Определим простые множители числа 832:

   • 832 = 2 × 416
   • 416 = 2 × 208
   • 208 = 2 × 104
   • 104 = 2 × 52
   • 52 = 2 × 26
   • 26 = 2 × 13 Таким образом, 832 = 2^6 × 13.

2. Теперь определим простые множители числа 1872:

   • 1872 = 2 × 936
   • 936 = 2 × 468
   • 468 = 2 × 234
   • 234 = 2 × 117
   • 117 = 3 × 39
   • 39 = 3 × 13 Таким образом, 1872 = 2^4 × 3^2 × 13.

3. Найдем НОД:

   • Для числа 832: 2^6 × 13.
   • Для числа 1872: 2^4 × 3^2 × 13. НОД будет равен 2^4 × 13 = 16 × 13 = 208.

4. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

   • 832 ÷ 208 = 4.
   • 1872 ÷ 208 = 9.

Таким образом, сокращенная дробь 832/1872 равна 4/9.