Большой квадрат составлен из четырëх маленьких квадратов периметр маленького квадрата равен 16 см найди площадь большого квадрата

Чтобы найти площадь большого квадрата, начнем с малого квадрата. Если периметр маленького квадрата равен 16 см, то его сторона может быть найдена по формуле для периметра квадрата:

\[ P = 4a, \]

где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим известные значения:

\[ 16 = 4a. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ a = \frac{16}{4} = 4 \, \text{см}. \]

Теперь мы знаем, что длина стороны маленького квадрата равна 4 см. Поскольку большой квадрат состоит из четырёх маленьких квадратов, его сторона будет равна сумме двух длин сторон маленьких квадратов (по одной стороне на каждую из двух маленьких квадратов).

Таким образом, длина стороны большого квадрата:

\[ A = 2a = 2 \times 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}. \]

Теперь можем найти площадь большого квадрата, используя формулу:

\[ S = A^2, \]

где \( S \) — площадь, а \( A \) — длина стороны квадрата. Подставим значение:

\[ S = 8^2 = 64 \, \text{см}^2. \]

Итак, площадь большого квадрата составляет 64 см².