y=(x+3)²-4
Давайте рассмотрим уравнение \( y = (x + 3)^2 - 4 \). Это уравнение является уравнением параболы, открытой вверх, и его можно проанализировать, чтобы лучше понять его график.
Форма уравнения: Уравнение записано в канонической форме параболы \( y = a(x - h)^2 + k \), где \((h, k)\) — это вершина параболы. В нашем случае, \( a = 1 \), \( h = -3 \), и \( k = -4 \). Таким образом, вершина параболы находится в точке \((-3, -4)\).
Смещение параболы: Парабола смещена на 3 единицы влево (за счет \( x + 3 \)) и на 4 единицы вниз (из-за \(-4\)). Это означает, что сама парабола будет находиться ниже оси \( y \) и будет левее центра, который находится в начале координат.
Нахождение нулей: Чтобы найти значения \( x \), при которых \( y = 0 \), можно решить уравнение: \[ (x + 3)^2 - 4 = 0 \] Добавим 4 к обеим сторонам: \[ (x + 3)^2 = 4 \] Теперь извлечем квадратный корень: \[ x + 3 = 2 \quad \text{или} \quad x + 3 = -2 \] Решая эти уравнения, мы получаем: \[ x = -1 \quad \text{и} \quad x = -5 \]
График: Теперь, когда у нас есть вершина параболы и нули, мы можем нарисовать график. Парабола будет проходить через точки \((-1, 0)\) и \((-5, 0)\), а её вершина будет находиться в \((-3, -4)\).
Если у вас есть еще вопросы или если нужна помощь с другими аспектами вашей работы, не стесняйтесь спрашивать!
