"если сторону квадрата увеличить на 20% ,то его площадь увеличится на 11см^2. Вычеслить сторону квадрата и его площадь до увеличения. "

Исходя из предоставленной информации, мы можем использовать формулу возрастающих пропорций, чтобы решить эту задачу.

Пусть x будет исходной стороной квадрата. Тогда его площадь до увеличения будет равна x^2.

Мы знаем, что при увеличении стороны на 20%, площадь увеличивается на 11 см^2. Это можно записать следующим образом:

(x + 0.2x)^2 = x^2 + 11

Упростим это выражение:

(1.2x)^2 = x^2 + 11

Раскрываем скобки:

1.44x^2 = x^2 + 11

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

0.44x^2 = 11

Делим обе части на 0.44:

x^2 = 11 / 0.44

Вычисляем:

x^2 ≈ 25

Извлекаем квадратный корень:

x ≈ √25

x ≈ 5

Итак, сторона квадрата до увеличения составляет приблизительно 5 см, а его площадь будет равна 25 см^2.