точка движется в плоскости XOY.вектор r модуль которого равен 1 м, направлен под углом 30° к оси OX. Чему равны проекции вектора r на оси OX и OY

Чтобы найти проекции вектора \( \mathbf{r} \) на оси \( OX \) и \( OY \), необходимо использовать свойства тригонометрии. Вектор \( \mathbf{r} \) имеет модуль \( | \mathbf{r} | = 1 \, \text{м} \) и направлен под углом \( 30^\circ \) к оси \( OX \).

Проекции вектора \( \mathbf{r} \) на оси можно найти по следующим формулам:

1. Проекция на ось \( OX \): \[ r_x = | \mathbf{r} | \cdot \cos(\theta) \] где \( \theta = 30^\circ \).

2. Проекция на ось \( OY \): \[ r_y = | \mathbf{r} | \cdot \sin(\theta) \]

Теперь подставим известные значения:

1. Для проекции на ось \( OX \): \[ r_x = 1 \cdot \cos(30^\circ) = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \, \text{м} \]

2. Для проекции на ось \( OY \): \[ r_y = 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \, \text{м} \]

Таким образом, проекции вектора \( \mathbf{r} \) на оси \( OX \) и \( OY \) равны:

• \( r_x \approx 0.866 \, \text{м} \)
• \( r_y = 0.5 \, \text{м} \)