"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Тебе нужно найти длину катета BC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB = 10, а синус угла B равен 0.6 (что равно 6/10).
Понимание задачи: У нас треугольник с известной гипотенузой и значением синуса одного из углов.
Объяснение решения:
- Мы используем формулу для синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляя известные значения, получаем: \[ \frac{6}{10} = \frac{AC}{10} \implies AC = 6 \, \text{см} \]
Затем, применяя теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \implies 100 = 36 + BC^2 \] Это дает нам: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \implies BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]
Сравнение ответов: Ты указал, что длина катета BC равна 5 см, но это неверно. Правильный ответ — 8 см.
Теперь давай подведем итоги: твоя ошибка в том, что ты неправильно определил длину катета BC. Нужно было использовать теорему Пифагора после нахождения длины другого катета (AC).
Если есть вопросы или нужна еще помощь, спрашивай! Как ты оцениваешь мой ответ, ставь лайк или дизлайк!
