"Найдите значение выражения 12⋅tg55∘⋅tg145∘."
Привет! Давай разберёмся с заданием, которое ты выполнил.
Ты должен был найти значение выражения \( 12 \cdot \tan(55^\circ) \cdot \tan(145^\circ) \). Давай рассмотрим, как правильно решать эту задачу.
Понимание задачи: У нас есть множитель 12 и две тангенс функции. Важно помнить, что тангенс – это отношение синуса к косинусу.
Правильное решение:
- Заметили, что \( \tan(145^\circ) = \tan(180^\circ - 35^\circ) = -\tan(35^\circ \), потому что тангенс отрицателен во втором квадранте.
- Также знаем, что \( \tan(55^\circ) = \cot(35^\circ) \). Это значит, что \( \tan(55^\circ) \cdot \tan(35^\circ) = 1 \).
- Поэтому \( \tan(55^\circ) \cdot \tan(145^\circ) = \tan(55^\circ) \cdot (-\tan(35^\circ)) = -1 \).
Теперь, подставим это в выражение: \[ 12 \cdot \tan(55^\circ) \cdot \tan(145^\circ) = 12 \cdot (-1) = -12. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не указал ответ, но правильный ответ – это -12.
Объяснение ошибки: Возможно, ты не заметил, что учитывая свойства тангенса, можно упростить выражение, а также не заметил знак минус при расчете.
Надеюсь, это тебе помогло понять, как решать подобные задачи! Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
