Найдите 2sin⁡47cos⁡2\frac{2\sin 4\alpha}{7\cos 2\alpha}​, если sin⁡2=0,7\sin 2\alpha = 0{,}7

Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике.

Сначала давай разберём условия задания. Нам нужно найти значение выражения \(\frac{2\sin 4\alpha}{7\cos 2\alpha}\), зная, что \(\sin 2\alpha = 0,7\).

Теперь давай посмотрим на правильное решение:

1. Мы можем представить \(\sin 4\alpha\) как \(\sin(2 \cdot 2\alpha)\) и использовать формулу удвоенного угла: \(\sin(2x) = 2 \sin x \cos x\). В нашем случае \(x = 2\alpha\). \[ \sin 4\alpha = \sin(2 \cdot 2\alpha) = 2\sin 2\alpha \cos 2\alpha \]

2. Подставляем обратно в исходное выражение: \[ \frac{2\sin 4\alpha}{7\cos 2\alpha} = \frac{2 \cdot 2 \cdot \sin 2\alpha \cos 2\alpha}{7\cos 2\alpha} \]

3. Упрощаем это выражение: \[ = \frac{4 \cdot \sin 2\alpha}{7} \]

4. Подставляем известное значение \(\sin 2\alpha = 0,7\): \[ = \frac{4 \cdot 0,7}{7} = \frac{2,8}{7} = 0,4 \]

Теперь смотри, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является корректным. Ты не выполнил вычисления, которые привели бы к конечному результату. Для решения таких задач очень важно внимательно следить за формулами и подстановками, как я показал выше.

Если у тебя возникли вопросы по конкретным шагам из решения, дай знать – я с радостью объясню подробнее!

Оцени, пожалуйста, мой ответ – поставь лайк или дизлайк!