Давайте разберемся с вашими словами и выделим группы, а также определим корни:
Писать — писала — писатель
Корень: писМост — мостик — мостовая
Корень: мостВезде — везу — повозка
Корень: возПодосиновик — осинка — основы
Корень: осин (для "подосиновик" корень — "осин", для "осинка" — "ос", для "основы" — "осн")Сбежать — бег — бегать
Корень: бег
Теперь все слова разбиты на группы, и их корни выделены. Если вам нужно дополнительно разобраться с правилами или имеет вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!