x²-5x-6=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 - 5x - 6 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = -6 \).

Сначала необходимо вычислить дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \]

Теперь, зная дискриминант, мы можем найти корни уравнения.

Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 7}{2} \]

Теперь вычислим оба корня:

1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Таким образом, у нашего уравнения два корня: \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = -1 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо подробнее разобраться в какой-либо части решения, пожалуйста, дайте знать!