Дана равнобедренная трапеция MNKL . Чему равна её высота, если боковая сторона равна 10 см, а один из углов равен 30° ?

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции MNKL, где боковая сторона равна 10 см, а один из углов (при основании) равен 30°, можно использовать тригонометрические функции.

1. Рассмотрим треугольник, который образуется отрезком высоты, проведённой из вершины трапеции до основания, и боковой стороной. Это будет прямоугольный треугольник, где:

   • боковая сторона (гипотенуза) равна 10 см,
   • один из углов, смежный с высотой, равен 30°.

2. Высота \(h\) может быть найдена с использованием функции синуса: \[ h = a \cdot \sin(\theta) \] где \(a\) — длина боковой стороны, \(h\) — высота, а \(\theta\) — угол в 30°.

3. Подставляем значения: \[ h = 10 \cdot \sin(30°) \]

4. Известно, что \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\). Таким образом: \[ h = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \, \text{см} \]

Итак, высота равнобедренной трапеции MNKL равна 5 см.