Дана трапеция M N K L MNKL . Её основания равны 10 10 и 15 15 дм, а боковые стороны K L KL и M N MN — 4 4 дм и 7 7 дм соответственно. Найди периметры параллелограмма M N K T MNKT…
Дана трапеция M N K L MNKL. Её основания равны 10 10 и 15 15 дм, а боковые стороны K L KL и M N MN — 4 4 дм и 7 7 дм соответственно. Найди периметры параллелограмма M N K T MNKT и треугольника K T L KTL, если K T ∣ ∣ M N KT∣∣MN и T ∈ M L T∈ML. 17.svg Запиши числа в поля ответа. P M N K T = P MNKT = дм P K T L = P KTL = дм
Для решения задачи, давайте сначала проанализируем данные: основание трапеции \(MNKL\) равно 10 дм и 15 дм, а боковые стороны \(KL\) и \(MN\) равны 4 дм и 7 дм соответственно.
Находим периметр параллелограмма \(MNKT\): Так как \(KT\) параллельно \(MN\), и \(MN\) является основанием параллелограмма, то длина стороны \(KT\) будет равна длине \(MN\): \[ KT = MN = 10 \, \text{дм} \]
Для параллелограмма также длина стороны \(MN\) равна длине стороны \(KT\), а длина сторон \(MK\) и \(NT\) равна длине боковой стороны трапеции \(KL\): \[ MK = NT = KL = 4 \, \text{дм} \]
Таким образом, периметр параллелограмма \(MNKT\) рассчитывается по формуле: \[ P_{MNKT} = 2 \cdot (MN + KL) = 2 \cdot (10 + 4) = 2 \cdot 14 = 28 \, \text{дм} \]
Находим периметр треугольника \(KTL\): Треугольник состоит из сторон \(KT\), \(TL\) и \(KL\). Мы знаем, что \(KT\) равно 10 дм, так как это основание, а длина \(KL\) уже известна – 4 дм. Теперь найдём сторону \(TL\), которая будет равна боковой стороне трапеции \(MN\): \[ TL = 7 \, \text{дм} \]
Периметр треугольника \(KTL\) рассчитывается следующим образом: \[ P_{KTL} = KT + TL + KL = 10 + 7 + 4 = 21 \, \text{дм} \]
Теперь запишем ответы:
\[ P_{MNKT} = 28 \, \text{дм} \]
\[ P_{KTL} = 21 \, \text{дм} \]
