Две трубы могут заполнить бассейн за 10 часов 30 минут. Определите, за сколько часов заполнит бассейн только вторая труба, если известно, что первая труба заполняет бассейн за 18…

Давайте обозначим скорость первой трубы как \( A \) и скорость второй трубы как \( B \).

1. Первая труба заполняет бассейн за 18 часов, значит ее скорость \( A = \frac{1}{18} \) бассейна в час.

2. Обе трубы вместе заполняют бассейн за 10 часов 30 минут. Мы переведем 10 часов 30 минут в часы: \[ 10 \text{ часов } 30 \text{ минут } = 10 + \frac{30}{60} = 10.5 \text{ часов.} \] Следовательно, их совместная скорость: \[ A + B = \frac{1}{10.5} = \frac{1}{10 + \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{21}{2}} = \frac{2}{21}. \]

3. Теперь мы можем подставить сюда значение скорости первой трубы: \[ A + B = \frac{1}{18} + B = \frac{2}{21}. \]

4. Теперь решим это уравнение для нахождения \( B \): \[ B = \frac{2}{21} - \frac{1}{18}. \]

   Приведем к общему знаменателю. Общим знаменателем чисел 21 и 18 будет 126: \[ B = \frac{2 \times 6}{21 \times 6} - \frac{1 \times 7}{18 \times 7} = \frac{12}{126} - \frac{7}{126} = \frac{12 - 7}{126} = \frac{5}{126}. \]

5. Теперь мы знаем, сколько бассейнов заполняет вторая труба за 1 час. Чтобы узнать, за сколько часов она заполнит один бассейн, возьмем обратное значение: \[ B = \frac{5}{126} \text{ бассейнов в час, значит, чтобы заполнить один бассейн, потребуется } \frac{126}{5} \text{ часов.} \] \[ \frac{126}{5} = 25.2 \text{ часов.} \]

Таким образом, вторая труба заполнит бассейн за 25.2 часа.