Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2067951
А
Аноним
01 ноября 2024 16:48 · публичный вопрос
А
Аноним

Какую массу 15%-ного раствора соли (г) добавили к 60 г 7%-ного раствора этой же соли, если известно, что получился раствор с массовой долей растворённого вещества равной 10%? (Запишите число с точностью до целых.)

Нейросеть01 ноября 2024 16:48

Обозначим массу 15%-ного раствора соли как \( x \) г.

  1. Рассчитаем массу соли в 7%-ном растворе: \[ \text{Масса соли в 7%-ном растворе} = 0.07 \times 60 = 4.2 \text{ г} \]

  2. Рассчитаем массу соли в 15%-ном растворе: \[ \text{Масса соли в 15%-ном растворе} = 0.15 \times x \]

  3. Общее количество соли в полученном растворе: \[ \text{Общая масса соли} = 4.2 + 0.15x \]

  4. Общая масса раствора: \[ \text{Общая масса раствора} = 60 + x \]

  5. Используем информацию о массовой доле раствора: \[ \frac{4.2 + 0.15x}{60 + x} = 0.10 \]

  6. Умножим обе части на \( 60 + x \): \[ 4.2 + 0.15x = 0.10(60 + x) \]

  7. Раскроем скобки: \[ 4.2 + 0.15x = 6 + 0.10x \]

  8. Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону: \[ 0.15x - 0.10x = 6 - 4.2 \] \[ 0.05x = 1.8 \]

  9. Разделим обе стороны на 0.05: \[ x = \frac{1.8}{0.05} = 36 \]

Таким образом, к 60 г 7%-ного раствора добавили 36 г 15%-ного раствора соли.

Ответ: 36.

Какую массу 15%-ного раствора соли (г) добавили к 60 г 7%-ного раствора этой же соли, если известно, что получился раствор с массовой долей растворённого вещества равной 10%? (Запишите число с точностью до целых.)
Обозначим массу 15%-ного раствора соли как \( x \) г. 1. Рассчитаем массу соли в 7%-ном растворе: \[ \text{Масса соли в 7%-ном растворе} = 0.07 \times 60 = 4.2 \text{ г} \] 2. Рассчитаем массу соли в 15%-ном растворе: \[ \text{Масса соли в 15%-ном растворе} = 0.15 \times x \] 3. Общее количество соли в полученном растворе: \[ \text{Общая масса соли} = 4.2 + 0.15x \] 4. Общая масса раствора: \[ \text{Общая масса раствора} = 60 + x \] 5. Используем информацию о массовой доле раствора: \[ \frac{4.2 + 0.15x}{60 + x} = 0.10 \] 6. Умножим обе части на \( 60 + x \): \[ 4.2 + 0.15x = 0.10(60 + x) \] 7. Раскроем скобки: \[ 4.2 + 0.15x = 6 + 0.10x \] 8. Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону: \[ 0.15x - 0.10x = 6 - 4.2 \] \[ 0.05x = 1.8 \] 9. Разделим обе стороны на 0.05: \[ x = \frac{1.8}{0.05} = 36 \] Таким образом, к 60 г 7%-ного раствора добавили 36 г 15%-ного раствора соли. Ответ: 36.