первый комбайн может убрать поле за 16 часов , а второй. за 24 .первый комбайн работал 7 ч ,а второй 11ч .какая часть поля осталась неубранной
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, какую часть поля убирает каждый комбайн за один час.
Первый комбайн убирает поле за 16 часов. Значит, за один час он убирает \( \frac{1}{16} \) поля.
Второй комбайн убирает поле за 24 часа. Таким образом, за один час он убирает \( \frac{1}{24} \) поля.
Теперь посчитаем, сколько поля убрали каждый комбайн за время своей работы:
Первый комбайн работал 7 часов, поэтому он убрал: \[ 7 \times \frac{1}{16} = \frac{7}{16} \]
Второй комбайн работал 11 часов, поэтому он убрал: \[ 11 \times \frac{1}{24} = \frac{11}{24} \]
Теперь нам нужно сложить части поля, убранные обоими комбайнами: \[ \frac{7}{16} + \frac{11}{24} \]
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 24 равен 48.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{7}{16} = \frac{7 \times 3}{16 \times 3} = \frac{21}{48} \] \[ \frac{11}{24} = \frac{11 \times 2}{24 \times 2} = \frac{22}{48} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{43}{48} \]
Таким образом, комбайны вместе убрали \( \frac{43}{48} \) поля. Чтобы найти, какая часть поля осталась неубранной, вычтем это значение из 1 (все поле): \[ 1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{5}{48} \]
Ответ: осталась неубранной \( \frac{5}{48} \) поля.
