4,2:4 2/3-1,9

Давайте разберем этот пример.

У нас есть два числа: \(4,2\) и \(4 \frac{2}{3} - 1,9\).

Сначала упростим вторую часть:

1. Перобразуем смешанное число \(4 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]

2. Теперь вычтем \(1,9\) из \(\frac{14}{3}\). Сначала преобразуем \(1,9\) в дробь: \[ 1,9 = \frac{19}{10} \]

3. Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(3\) и \(10\) — это \(30\). Преобразуем дроби: \[ \frac{14}{3} = \frac{14 \times 10}{3 \times 10} = \frac{140}{30} \] \[ \frac{19}{10} = \frac{19 \times 3}{10 \times 3} = \frac{57}{30} \]

4. Теперь вычтем вторую дробь из первой: \[ \frac{140}{30} - \frac{57}{30} = \frac{140 - 57}{30} = \frac{83}{30} \]

Теперь мы можем рассмотреть всю запись целиком: \(4,2 : \frac{83}{30}\).

5. Преобразуем \(4,2\) в дробь: \[ 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{21}{5} : \frac{83}{30} \]

6. Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{21}{5} \times \frac{30}{83} \]

7. Упростим: \[ \frac{21 \times 30}{5 \times 83} = \frac{630}{415} \]

Для дальнейшего упрощения, можно поделить обе части на 5: \[ = \frac{126}{83} \]

Таким образом, в результате всего вычисления мы получили: \[ 4,2 : \left(4 \frac{2}{3} - 1,9\right) = \frac{126}{83} \]

Надеюсь, это помогло вам понять, как выполнять такие операции с дробями! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.