Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=78t33t2+5t2x(t) = \frac{7}{8}t^3 - 3t^2 + 5t - 2. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно определил, что нужна скорость материальной точки, но, к сожалению, твой ответ чуть не совпадает с верным. Давай рассмотрим, как правильно решать эту задачу.

1. Сначала нужно найти производную функции перемещения \(x(t) = \frac{7}{8}t^3 - 3t^2 + 5t - 2\). Производная даёт нам скорость точки \(v(t)\): \[ v(t) = x'(t) = \frac{21}{8}t^2 - 6t + 5. \]

2. Теперь подставляем значение \(t = 4\) в найденную производную: \[ v(4) = \frac{21}{8} \cdot 16 - 6 \cdot 4 + 5. \] Подсчитываем каждую часть: \[ \frac{21}{8} \cdot 16 = \frac{21 \cdot 16}{8} = 42, \] \[ -6 \cdot 4 = -24, \] \[ v(4) = 42 - 24 + 5 = 23. \]

Таким образом, правильный ответ — 23. Ты, похоже, ошибся в арифметике на шаге с подстановкой значений. Скорость в момент времени \(t=4\) действительно равна 23, а не 26.

Надеюсь, теперь тебе стало яснее, как решать такие задачи! Если будут ещё вопросы — смело задавай.

Оцени мой ответ — лайк или дизлайк?