Автомобиль тормозит с ускорением 0,2 м/с2 в течении 30 секунд. Найти начальную скорость и тормозной путь автомобиля

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулы кинематики. Мы знаем, что автомобиль тормозит с ускорением \( a = -0,2 \, \text{м/с}^2 \) в течение времени \( t = 30 \, \text{с} \).

1. Найдем начальную скорость. Для этого используем уравнение: \[ v = v_0 + a \cdot t \] Здесь \( v \) — конечная скорость, которая в данном случае равна 0, так как автомобиль полностью остановился. Подставляем известные значения: \[ 0 = v_0 - 0,2 \cdot 30 \] \[ v_0 = 0,2 \cdot 30 = 6 \, \text{м/с} \] Таким образом, начальная скорость \( v_0 = 6 \, \text{м/с} \).

2. Теперь найдем тормозной путь. Для этого можно использовать другое уравнение: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Подставляем значения: \[ S = 6 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot (-0,2) \cdot (30)^2 \] \[ S = 180 + \frac{1}{2} \cdot (-0,2) \cdot 900 \] \[ S = 180 - 90 = 90 \, \text{м} \]

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет \( 6 \, \text{м/с} \), а тормозной путь — \( 90 \, \text{м} \).