упростите выражение (√5 - √3)² + √60

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 + \sqrt{60}\), начнем с упрощения первого члена.

Сначала раскроем скобки в квадрате:

\[ (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \]

Это дает:

\[ 5 - 2\sqrt{15} + 3 = 8 - 2\sqrt{15} \]

Теперь у нас есть:

\[ 8 - 2\sqrt{15} + \sqrt{60} \]

Теперь упростим \(\sqrt{60}\):

\[ \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15} \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ 8 - 2\sqrt{15} + 2\sqrt{15} \]

Заметим, что \(-2\sqrt{15} + 2\sqrt{15} = 0\). Таким образом, мы получаем:

\[ 8 + 0 = 8 \]

Итак, упрощенное выражение:

\[ \boxed{8} \]