4 2/3+(-2 8/15) -(-2 3/5)

Чтобы решить данное выражение \(4 \frac{2}{3} + (-2 \frac{8}{15}) - (-2 \frac{3}{5})\), сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}\)
   • \(-2 \frac{8}{15} = -\left(\frac{2 \cdot 15 + 8}{15}\right) = -\left(\frac{30 + 8}{15}\right) = -\frac{38}{15}\)
   • \(-2 \frac{3}{5} = -\left(\frac{2 \cdot 5 + 3}{5}\right) = -\left(\frac{10 + 3}{5}\right) = -\frac{13}{5}\)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{14}{3} + \left(-\frac{38}{15}\right) - \left(-\frac{13}{5}\right) \]

2. Упрощаем выражение. Сначала уберем двойной минус:

\[ \frac{14}{3} - \frac{38}{15} + \frac{13}{5} \]

3. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 15 и 5 – это 15.

• Для \(\frac{14}{3}\), умножаем числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{70}{15} \]

• \(\frac{38}{15}\) остается без изменений.

• Для \(\frac{13}{5}\), умножаем числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{39}{15} \]

Теперь можем подставить эти дроби обратно в выражение:

\[ \frac{70}{15} - \frac{38}{15} + \frac{39}{15} \]

4. Объединим дроби:

\[ \frac{70 - 38 + 39}{15} = \frac{70 + 39 - 38}{15} = \frac{71}{15} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{71}{15} \]

Если нужно более подробное объяснение или примеры, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!