4. Найдите: 1) 3/4 от числа, 5/6 которого равны 35; 2) 5/12 от числа, 3/7 которого равны 36; 3) 2/3 от числа, 7/12 которого равны 42; 4) 5/6 от числа, 7/9 которого равны 77.
Чтобы решить каждую из этих задач, нам нужно вначале найти целое число, исходя из того, что дробная часть числа равна заданному значению. Давайте разберём каждую задачу по порядку.
Задача 1: Найдите 3/4 от числа, 5/6 которого равны 35.
Обозначим искомое число как \( x \). У нас есть уравнение:
\[ \frac{5}{6} x = 35 \]
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{6}{5} \):
\[ x = 35 \cdot \frac{6}{5} = 35 \cdot 1.2 = 42 \]
Теперь найдем \( \frac{3}{4} \) от числа \( x \):
\[ \frac{3}{4} x = \frac{3}{4} \cdot 42 = 31.5 \]
Ответ: 31.5
Задача 2: Найдите 5/12 от числа, 3/7 которого равны 36.
Обозначим это число как \( y \):
\[ \frac{3}{7} y = 36 \]
Умножим обе стороны на \( \frac{7}{3} \):
\[ y = 36 \cdot \frac{7}{3} = 36 \cdot 2.3333 = 84 \]
Теперь найдем \( \frac{5}{12} \) от числа \( y \):
\[ \frac{5}{12} y = \frac{5}{12} \cdot 84 = 35 \]
Ответ: 35
Задача 3: Найдите 2/3 от числа, 7/12 которого равны 42.
Обозначим это число как \( z \):
\[ \frac{7}{12} z = 42 \]
Умножим обе стороны на \( \frac{12}{7} \):
\[ z = 42 \cdot \frac{12}{7} = 72 \]
Теперь найдём \( \frac{2}{3} \) от числа \( z \):
\[ \frac{2}{3} z = \frac{2}{3} \cdot 72 = 48 \]
Ответ: 48
Задача 4: Найдите 5/6 от числа, 7/9 которого равны 77.
Обозначим это число как \( w \):
\[ \frac{7}{9} w = 77 \]
Умножим обе стороны на \( \frac{9}{7} \):
\[ w = 77 \cdot \frac{9}{7} = 99 \]
Теперь найдём \( \frac{5}{6} \) от числа \( w \):
\[ \frac{5}{6} w = \frac{5}{6} \cdot 99 = 82.5 \]
Ответ: 82.5
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!
