Сторона квадрата равна 20 */2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, нужно знать, что радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата.

1. Сначала найдем длину стороны квадрата, которая равна \( \frac{20}{2} = 10 \).

2. Теперь, чтобы найти длину диагонали квадрата, используем формулу: \[ d = a\sqrt{2} \] где \( d \) — длина диагонали, а \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим значение: \[ d = 10\sqrt{2} \]

3. Радиус \( R \) описанной окружности равен половине длины диагонали: \[ R = \frac{d}{2} = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \]

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного квадрата, равен \( 5\sqrt{2} \).