If I can't finish these exercises in peace and quiet, Ответ: I'll forget to do something, which could be quite important. I'll forget doing something, which could be quite important. Both possibilities are correct.

Оба варианта имеют свои нюансы, и важно понимать, в каком контексте они употребляются.

Первый вариант: "I'll forget to do something, which could be quite important." (Я забуду сделать что-то, что может быть довольно важным.) Здесь подчеркивается действие, которое вы можете забыть сделать.

Второй вариант: "I'll forget doing something, which could be quite important." (Я забуду сделать что-то, что может быть довольно важным.) Этот вариант акцентирует внимание на том, что вы забыли сам процесс выполнения какого-либо действия.

Таким образом, оба варианта возможны, но они могут передавать немного разные смыслы. Если вы говорите о том, что забудете саму задачу, лучше использовать первый вариант. Если же речь идет о том, что вы забыли, как что-то делали, подойдет второй. Обратите внимание на контекст, чтобы выбрать наиболее подходящий вариант.