Найдите c2 t1=22° t2=69° t=25° m1=120г m2=164г c1=4200Дж/кг C°
Для нахождения удельной теплоемкости вещества, обозначенной как \( c_2 \), можно использовать закон сохранения энергии. В данном случае, теплота, теряемая одним телом, равна теплоте, получаемой другим телом.
Сформулируем уравнение:
\[ m_1 c_1 (t_1 - t) + m_2 c_2 (t_2 - t) = 0 \]
Где:
- \( m_1 = 120 \, \text{г} = 0.12 \, \text{кг} \) (масса первого тела)
- \( c_1 = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \) (удельная теплоемкость первого тела)
- \( t_1 = 22 \, \text{°C} \) (начальная температура первого тела)
- \( m_2 = 164 \, \text{г} = 0.164 \, \text{кг} \) (масса второго тела)
- \( t_2 = 69 \, \text{°C} \) (начальная температура второго тела)
- \( t = 25 \, \text{°C} \) (конечная температура системы)
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0.12 \cdot 4200 \cdot (22 - 25) + 0.164 \cdot c_2 \cdot (69 - 25) = 0 \]
Теперь посчитаем каждую часть уравнения по отдельности:
- Сначала вычислим:
- \( (22 - 25) = -3 \)
- \( (69 - 25) = 44 \)
Теперь уравнение можно записать как:
\[ 0.12 \cdot 4200 \cdot (-3) + 0.164 \cdot c_2 \cdot 44 = 0 \]
Вычислим первую часть:
\[ 0.12 \cdot 4200 \cdot (-3) = -1512 \]
Тогда уравнение становится:
\[ -1512 + 0.164 \cdot c_2 \cdot 44 = 0 \]
Решим для \( c_2 \):
\[ 0.164 \cdot c_2 \cdot 44 = 1512 \]
\[ c_2 = \frac{1512}{0.164 \cdot 44} \]
Теперь посчитаем \( 0.164 \cdot 44 \):
\[ 0.164 \cdot 44 = 7.216 \]
Таким образом, подставляем обратно:
\[ c_2 = \frac{1512}{7.216} \approx 209.45 \]
Итак, удельная теплоемкость второго вещества составляет примерно \( 209.45 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \).
