Найти объем сосуда, в котором находится водород массой 150 г при давлении 5-105 Па и температуре 37°C.
Чтобы найти объем сосуда, в котором находится водород, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (Па),
- \( V \) — объем (м³),
- \( n \) — количество вещества (моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (К).
Переведем все данные в нужные единицы:
- Масса водорода \( m = 150 \, \text{г} = 0.150 \, \text{кг} \).
- Давление \( P = 5 \times 10^5 \, \text{Па} \).
- Температура \( T = 37 \, \text{°C} = 37 + 273.15 = 310.15 \, \text{К} \).
Найдем количество вещества \( n \). Для этого используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где \( M \) — молярная масса водорода. Для водорода \( M \approx 2 \, \text{г/моль} = 0.002 \, \text{кг/моль} \).
Подставляем значения:
\[ n = \frac{0.150 \, \text{кг}}{0.002 \, \text{кг/моль}} = 75 \, \text{моль} \]
- Теперь подставим все известные величины в уравнение состояния идеального газа:
\[ 5 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot V = 75 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 310.15 \, \text{К} \]
- Посчитаем правую часть уравнения:
\[ 75 \times 8.314 \times 310.15 \approx 1,945,155 \, \text{Дж} \]
- Теперь найдем объем \( V \):
\[ V = \frac{1,945,155 \, \text{Дж}}{5 \times 10^5 \, \text{Па}} \]
\[ V \approx 3.89 \, \text{м³} \]
Таким образом, объем сосуда, в котором находится водород массой 150 г при давлении 5×10⁵ Па и температуре 37°C, составляет примерно 3.89 м³.
