«Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(5; 1; 3), В(2; -2; 4).»

Чтобы найти координаты середины отрезка \( AB \) с конечными точками \( A(5; 1; 3) \) и \( B(2; -2; 4) \), нужно воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка в трехмерном пространстве. Координаты середины \( M(x_m; y_m; z_m) \) вычисляются по следующим формулам:

\[ x_m = \frac{x_A + x_B}{2} \] \[ y_m = \frac{y_A + y_B}{2} \] \[ z_m = \frac{z_A + z_B}{2} \]

Подставим значения координат точки \( A \) и \( B \):

• \( x_A = 5 \), \( y_A = 1 \), \( z_A = 3 \)
• \( x_B = 2 \), \( y_B = -2 \), \( z_B = 4 \)

Теперь вычислим координаты середины:

1. Для \( x_m \): \[ x_m = \frac{5 + 2}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

2. Для \( y_m \): \[ y_m = \frac{1 + (-2)}{2} = \frac{1 - 2}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5 \]

3. Для \( z_m \): \[ z_m = \frac{3 + 4}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Таким образом, координаты середины отрезка \( AB \) равны:

\[ M\left(3.5; -0.5; 3.5\right) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен дальнейший пояснения, не стесняйтесь спрашивать!