Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(5; 1; 3), В(2; -2; 4).

Чтобы найти координаты середины отрезка AB, воспользуемся формулой для нахождения координат середины отрезка в пространстве. Координаты середины отрезка, соединяющего точки A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂), можно найти по формуле:

M(x_m, y_m, z_m) = \(\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}\right)\)

В данном случае у нас есть точки: A(5, 1, 3) и B(2, -2, 4).

Теперь подставим координаты точек A и B в формулу:

1. Для координаты x: \(x_m = \frac{5 + 2}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\).

2. Для координаты y: \(y_m = \frac{1 + (-2)}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5\).

3. Для координаты z: \(z_m = \frac{3 + 4}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\).

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны \(M(3.5; -0.5; 3.5)\).